小数乘整数2

教学目标

1.理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理，能正确计算小数乘整数，并能解决相关的实际问题。

2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，认识到转化的方法是学习新知识的工具。

3.感受小数乘法在生活中的广泛应用，体会解题策略的多样性。

重点难点

重点:掌握小数乘整数的一般计算方法。

难点:通过转化旧知来解决新问题的方法。

教学教具

多媒体、黑板、幻灯片

教学过程

(一)、创设情境，导入新课

师：又到了放风筝的季节！我们一起去买几个风筝吧。

课件出示教科书P2例1。

师：从图中大家了解到了哪些数学信息？

学情预设：学生观察图片，说出章鱼风筝每个8.6元，蝴蝶风筝每个9.5元，燕子风筝每个14.2元，金鱼风筝每个6.8元。

师：根据你们了解到的信息，可以提出什么数学问题？

学情预设：学生根据了解的信息，用单价、数量和总价的关系设计实际问题，如：买4个燕子风筝需要多少钱？买2个金鱼风筝需要多少钱？买3个蝴蝶风筝需要多少钱？

教师充分肯定学生提出的问题，并指导学生选择其中的一个来尝试解答，如：买3个蝴蝶风筝需要多少钱？怎样列式？

学情预设：学生口头列出算式，教师板书：9.5×3。

师：观察这一道算式，它与我们以前学过的乘法算式有什么不同？

学情预设：学生发现这道算式中的一个因数是小数，而以前学的都是整数乘法。

师：小数乘整数应该怎样计算呢？这节课我们就一起来研究这个问题。

(二)、探究新知，解决问题

1.教学教科书P2例1。

师：关于9.5×3，你们有哪些计算方法呢？

（1）放手让学生利用已有的知识经验来解答。

（2）学生尝试后汇报不同的算法。

学情预设：预设1：9.5×3=9.5+9.5+9.5=28.5（元）。

预设2：9.5元=9元5角，9元×3=27元，5角×3=15角，27元+15角=28.5元。

预设3：把9.5元看作95角，95角×3=285角，285角=28.5元。

预设4：9.5元=9元5角，10元-9元5角=5角，10元×3=30元，5角×3=15角，30元-15角=28.5元。

……

师生交流，教师根据学生的回答板书。

（3）引导学生分析不同的解题思路。

师：观察黑板上几种主要的解法，大家看懂了吗？谁能分析一下每种解法的思路？

学情预设：学生会说出：方法一是根据加法与乘法的关系，9.5×3表示3个9.5相加的和，利用连加来计算；方法二是分别算出9元×3、5角×3，再将两部分的结果合起来；方法三是把9.5元转化为95角，再计算95角×3，然后将结果285角转换成28.5元；方法四是先算出10元×3的结果，再减去多算的部分。

师：这些方法中，你们更欣赏哪一种方法？为什么？

学情预设：学生通过比较可以得出，这些方法都是合理的，但是方法三更简便。

师：方法三通过单位换算，将小数的“元”转化成整数的“角”，也就是将小数乘法转化成了整数乘法，将新知识与我们所学过的知识紧密联系起来了。那么下面我们通过实际问题来练习巩固这种方法。

（4）巩固练习。

完成教科书P2“做一做”。

师：第2题你是怎样想的？再想想50元够吗？

学情预设：学生可以算出具体的钱数再判断，也可以通过估算来解决：一个金鱼风筝的价格超过6元，7个就超过42元，所以40元不够。一个金鱼风筝的价格不超过7元，7个不超过49元，所以50元够。

【设计意图】教科书P2例1是结合具体量教学小数乘整数，基于学生已有的知识经验，体现解题策略的多样化，呈现不同的解题思路，尊重学生差异，鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题。重点分析方法三，将小数的“元”转化为整数的“角”来计算的思路渗透了转化的思想，为后面脱离具体量、理解小数乘法的算理打基础。

2.教学教科书P3例2。

课件出示教科书P3例2。

师：0.72不是钱数，又该怎样计算？能不能把它转化成整数来计算？

师：请同学们根据导学提纲的内容自学教科书P3例2的内容。

学生先独立思考，再小组交流并汇报。

学情预设：由学生结合竖式的写法讲解算理，教师予以帮助和补充。

第一步：将0.72×5转化为72×5，因数0.72转化为72，扩大到原来的100倍，可用“×100”表示；另一个因数5不变，按照整数乘法算出积是360。根据积的变化规律，这里的积360扩大到原来的100倍。

第二步：确定积的小数点，将360除以100，商是3.60。根据小数的性质，末尾的0可以去掉。

3.梳理、总结小数乘整数的竖式计算要点。

（1）完成教科书P3“做一做”第1题。

指名学生板演，全班订正。

师：对比每组中的两道题，大家能说说小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗？

学情预设：学生通过观察和比较，说出不同点：小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数，小数的位数一般与因数相同。

（2）完成教科书P3“做一做”第2题。

学生独立完成，再指名汇报。

师：说一说，通过这几道题的练习，你认为用竖式计算小数乘整数时要注意什么问题。

学情预设：在教师的帮助下，学生尝试归纳用竖式计算小数乘整数时的要点：①把小数乘整数转化为整数乘法，按整数乘法的法则进行计算；②处理好积的小数点的位置：因数中有几位小数，积也应有几位小数，小数部分末尾的0可以去掉。

教师根据学生的回答板书。

（三）、巩固练习，提升技能

1.完成教科书P3“做一做”第3题。

指名学生板演，全班练习。检查、订正时着重关注小数点的位置。

2.根据教科书P2例1情境提出其他数学问题并解决。

如：买4个燕子风筝需要多少钱？买2个金鱼风筝需要多少钱？让学生写出竖式笔算的过程。

（四）、课堂小结，回顾反思

师：这节课学习了什么内容？大家有什么收获？

根据学生回答，教师小结：我们知道了计算小数乘整数要先转化为整数乘法，按整数乘法的法则计算，再看因数中有几位小数，积也应有几位小数，小数部分末尾的0可以去掉。