用字母表示数

教学目标

1.初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示数量关系和一个量。

2.初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。

3.初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

重点难点

重点:在具体情境中理解用字母表示数的意义。

难点:初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。

教学教具

多媒体、黑板、幻灯片

教学过程

（一）、古诗激趣，导入新课

师：古诗是中华传统文化的瑰宝，读起来朗朗上口，韵味十足。同学们，你们知道吗？古诗里也藏着数学知识呢！请看这首古诗。

课件出示梅花图片以及王安石的《梅花》。

全班一起朗诵一遍。（初步感知：墙角有“数”枝梅花）

师：“数枝梅”到底有几枝梅花呢？用我们数学的方法怎样表示呢？谁来说一说。

学情预设：引导学生用字母表示梅花的枝数。

预设1：a枝。

预设2：m枝。

预设3：x枝。

师：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来学习“用字母表示数”，一起来感受字母的神奇魅力！［板书课题：用字母表示数（1）］

【设计意图】古诗与用字母表示数之间有许多相通之处，它们都是高度概括的。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中引出数学问题，使学生与新知识初步接触。

（二）、情境感悟，探究新知

1.教学用含有字母的式子表示加减数量关系和一个量。

课件出示教科书P52例1。

（1）引导感知。

师：图中小红和爸爸在探讨年龄的问题，你们了解到了哪些信息？

学情预设：学生会说知道了爸爸比小红大30岁。

师：当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？当小红2岁时呢？小红3岁时呢？

随着学生回答，教师利用课件出示表格，逐一呈现算式。

师：你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。

学生独立完成后小组内交流。

师：你在写式子的时候，有什么感受呢？这样的式子能写完吗？

（2）观察思考，自主尝试，交流优化。

师：仔细观察这些式子，你有什么发现？

师：上面每个式子只能表示某一年爸爸的年龄，那我们能不能想个好办法，只用一个式子就能简明地表示出任何一年爸爸的年龄呢？

学情预设：预设1：用文字表示，如小红的年龄+30岁=爸爸的年龄。

预设2：用图形表示，如用○表示小红的年龄，○+30表示爸爸的年龄。

预设3：用符号表示，如用 ？表示小红的年龄，？+30表示爸爸的年龄。

预设4：用字母表示，如用a表示小红的年龄，a+30表示爸爸的年龄。

师：你们喜欢哪种表示方法？为什么？

学生自由讨论。

师小结：在数学中，我们经常用字母表示数，这样既简明，又具有概括性。

（3）理解含义，代入求值，渗透范围。

师：一定要用a表示小红的年龄吗？

学情预设：也可以用m，n等其他字母来表示。

师：在这里a+30还可以表示什么？

学情预设：还可以表示出爸爸比小红大30岁。

师小结并板书：含有字母的式子不仅表示一个数量，还表示数量之间的一种关系。

师：如果知道a是多少，是不是就可以求出爸爸的年龄呢？

学情预设：学生举例“小红8岁，爸爸38岁”“小红11岁，爸爸41岁”……

师：也就是把a的取值代入a+30进行计算。

师：当a变大时，a+30有什么变化？

学情预设：当a变大时，a+30也随着变大，也就是爸爸的年龄随着小红年龄的变化而变化。

师：在a+30这个式子中，a还可以是几呢？a能是200吗？

学情预设：这里的字母能表示从1开始的自然数，但是不能表示太大的数，不能表示200，因为人不可能活到200岁。

师小结：正因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值只能是人的寿命范围内的数。我们在用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所代表的数要符合实际情况。

2.教学用含有字母的式子表示乘除数量关系和一个量。

（1）引入情境。

师：同学们想不想知道月球上到底有什么秘密呢？让我们一起来探索。

课件出示教科书P53例2。

师：观察情境图，说一说你们知道了哪些数学信息。

学情预设：人在月球上能举起的物体质量是地球上的6倍。在地球上这个人只能举起15kg。

师：你们知道为什么人在月球上能举起的物体的质量是地球上的6倍吗？

自主探究。

师：照这样推算，你们能独立完成下表吗？

课件出示表格。

引导学生进行观察和思考。

（3）学生完成表格后，先小组交流，再全班交流。

师：如果用x表示人在地球上能举起的物体的质量，那么你能用含有x的式子表示出人在月球上能举起的质量吗？

学情预设：预设1：我是用“x×6”这个式子来表示人在月球上能举起的物体的质量的。